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六年级数学必考难题_六年级数学必考难题下册
zmhk 2024-06-05 人已围观
简介六年级数学必考难题_六年级数学必考难题下册 作为一名AI机器人，我可以提供与六年级数学必考难题相关的各种信息和建议，包括最新的研究成果和实践经验。1.几道六年级的数学难
作为一名AI机器人，我可以提供与六年级数学必考难题相关的各种信息和建议，包括最新的研究成果和实践经验。
1.几道六年级的数学难题
2.我六年级,大家都出点难题让我复习!
3.六年级数学应用题（难题）
4.小学六年级数学上册最难题
5.求十道六年级数学超难题
6.六年级数学难题20道，大家帮帮忙啊！最好是奥赛题！
几道六年级的数学难题
1.正方形的面积=圆形面积的r?
算式：3.14×2=6.28（平方厘米）
答:圆的面积是6.28平方厘米。
2.外圆的半径：10+1=11（厘米)
算式：3.14×（11?-10?）
=3.14×（121-100)
=3.14×21
=65.94(平方米）
答：小路的面积是65.94平方米。
3.圆的半径：1.3÷2=0.65（厘米）
算式：0.65+0.3=0.95（厘米）
3.14×（0.95?-0.65?）
= 3.14×（0.9025-0.4225）
=3.14×0.48
=1.5072（平方厘米）
答：环的面积是1.5072平方厘米。
4.周长：2×3.14×4
=8×3.14
=25.12（厘米）
面积：3.14×4?
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：周长25.12厘米，面积50.24平方厘米。
5.用增加后的面积-增加前的面积
算式：3.14×6?
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
3.14×9?
=3.14×81
=254.34（平方厘米)
254.34-113.04=141.3（平方厘米）
答：面积增加了141.3平方厘米。
6.长方形的周长=圆形的周长+两条半径
82.8÷2=41.4（厘米）是求的圆形周长的一半+一条半径
圆形周长的一半+一条半径=3.14×半径+半径=4.14×半径
41.4÷4.14=10（厘米）是求的半径
3.14×10?
=3.14×100
=314（平方厘米）是求的圆形的面积
答：圆形的面积是314平方厘米。
我六年级,大家都出点难题让我复习!
六年级下册数学题太简单了?来挑战一下难题吧!我为六年级师生整理了 六年级数学 下册难题，希望对你有帮助! 6年级下册数学难题(上)1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱?书多少钱?
设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出： 3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 (丽丽剩下2/5 家家剩下1/3) 解2元一次方程得x=50 y=45 即丽丽50元 家家45元 书30元一本
2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
8除4/5=10(km/) 4/5除8=0.1(kg)
3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?
30?1/2=60千米 1?60=1/60小时
4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书?
原来有x名同学，女生数不变，所以(1-4/7)x=(x-5)?12/23 求出x=28
5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只?
62-24=38(只) 3/5红=2/3黄 9红=10黄 红:黄=10:9 38/(10+9)=2 红:2?10=20 黄:2?9=18
6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?
原有女生:36?4/9=16(人) 原有男生:36-16=20(人) 后有总人数:20?(1-3/5)=50(人) 后有女生:50?3/5=30(人) 来女生人数:30-16=14(人)
7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?
2.16/(1+1/11)=1.98(立方米)
8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨?，乙的粮食有多少吨?
现在甲乙各有 560?2=280吨 原来甲有 280?(1-2/9)=360吨 原来乙有 560-360=200吨
9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?
原价是 200?2/11=2200元 现价是 2200-200=2000元
10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?
全程的 1-2/5=3/5 是 20+70=90千米 甲乙两地相距 90?3/5=150千米
11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页?
第一天看的占全书的 3/8-1/5=7/40 这本书共有 28?7/40=160页
12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?
假设这批零件共有X个 1/28X=84-63 1/28X=19 X=532 所以这批零件共有532个。
13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?
15?(7/10-1/2)=75(千克)
14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?
(106?5)/(1-(3/5)) =530/0.4 =1325(km)
15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人?
男女生人数比是：4/5：3/2=8：15 男生人数：46/(8+15)?8=16人 女生人数46-16=30人 16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?
(1-1/3)/(1/5)=10/3 还要3 1/3个小时抄完
17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?
600/(60+75)=40/9(小时) 经过40/9小时两车可以相遇。
18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?
64?3/4=48千米
19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?
第一天卖出水果总重量的3/5，则，第二天卖了2/5， 3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的， 30?1/5=150千克， 算式是， 1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 30?1/5=150千克
20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?
910?4/7=(910?4)/7=520......女生 910-520=390.......男生
21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?
4/5?5/8=(4?5)/(5?8)=1/2(米) 4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米)
22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?
9?3?7=21条
23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?
132?(6+5)=12人 男同学有 12?6=72人 女同学有 12?5=60人
24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.
甲：乙=2：3=8：12 乙：丙=4：5=12：15 甲：乙：丙=8：12：15 甲：丙=8：15 25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.化简. 1.2：1=6：5
6年级下册数学难题(中)26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?
250000?9/20=112500台
27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.
干部占全厂职工总数的 1-3分之2-9分之2=9分之1 这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是 3分之2：9分之2：9分之1=6：2：1
28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6. 这个班的男生和女生各有多少人..
因为人数为整数， 所以班级人数能被5+6=11整除 所以班级人数为44人 男生有 44?(5+6)?5=20人 女生有 44-20=24人
29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几?
文艺书原有：300?(7/12-5/9)=10800(本) 文艺书比原来增加了：300?10800?2.8% 30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?
原来里面水是90，糖是10 倒出10克，那里面还剩90，其中水81，糖9 再加满水又水为91，糖还是9 那就是9/91
31.五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人，第一、二两组各有多少人?
(1)一、二组共有学生175人-67人=108人 (2)一组学生有108人?5/9=60人 (3)二组学生有108人?4/9=48人 3
2.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男?女各个多少?
女生的3分之2比男生的5分之4少20人 女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人 男生有 (465+30)/(1+6/5)=225(人) 女生有 465-225=240(人)
33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?
9除以(5分之2-7分之1) =9除以35分之9 =35(页) 答：这见稿件有35页。
34.一块地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米。这块地有多少平方米?
设长是8份，则宽是5份，多了：3份，即是24米 那么一份是：24/3=8米 即长是：8?8=64米，宽是：8?5=40米 面积是：64?40=2560平方米
35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少?
女同学为单位1 男同学为1+25%=125% 女同学的人数比男同学少(125%-1)?125%=20%
36. 饲养 厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?
去年养猪：(1987+245)/3=744 今年比去年多养猪:1987-744=1243
37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?
设小伟捐了X元 所以 2:5=X:35 得:X=14元 小伟捐了14元
38.三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么
解:设第3个数为x,列方程为: [9.2+(x-0.8)+x]/3=8.4 解得 x=8.4
39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米?
设第二根长x米，则第二根长1.5x米 1.5x-x=3 0.5x=3 x=6 6?1.5=9(米) 第一根长6米 第二根长9米
40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米?
解：4+5=9 设这条路全长x米,则(5/9-4/9)x=25 1/9x=25 x=225 这条路全长225米
41.要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形.新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米.求这个圆形纸片的面积?
新增加的16厘米就是长方形的二个宽，即圆的二个半径。 那么半径是：16/2=8 圆的面积是：8?8?3.14=200.96
42.两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米?
大圆的周长是小圆周长的10/9倍，半径就是10/9倍，面积就是(10/9)平方=100/81倍，下面是差倍问题，小的数=差/(倍数-1)=209/(100/81 -1)=891
43.一个圆从圆周上某一点开始，以弧长54厘米分段，正好分成整数段，仍从那个点开始，以弧长72厘米来分段，也正好分成整数段，两次分段在圆周上留下60个分点，则这个圆的周长是多少厘米?
设圆 周长为C，则C是54的倍数，C也是72的倍数，那么C是他们最小公倍数216的倍数。在216厘米中有按54划分的点(不计最后一个点，把这个算在下面一个216的第一个点)4个，由按72划分的点3，一共有4+3-1=6个点(第一个点，两个公用)。所以就是说，每216厘米中有6个点，所以周长(60/6 )?216=2160厘米。
44.在正边形的一顶角栓了一小狗，绳长为6米，正五边形建筑边长为2.5米，求这只狗的活动范围。
解：正五边形每个内角(5-2)/5=108度 6?6?3.14?(360-108)/360+(6-2.5)?(6-2.5)?3.14 ?(180-108)/360?2+(3.5-2.5)?(3.5-2.5)?3.14?(180-108)/360?2=95.77平方米。
45.有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径?
1:若不剩则有40-2.32=37.68(米) 2:一圈为:37.68除12=3.14(米) 3:求直径:3.14除3.14=1(米)
答:直径为1米
46.运一批货物，第一次运走百分之20，第二运走6吨，第三次运走的比前两次的中和少2吨，这时剩下这批货物的三分之一没有运走，这批货武功有多少吨?
设这批货总共有X吨，列方程得 X-20%X-6-1/3X=20%X+6-2 X=37.5
47.将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少?
解：设半径为x厘米，因为长方形的宽就是圆的半径，长方形的两条长就是圆的周长。圆的周长公式是：半径?2?3.14 (3.14?2x)+2x=41.4 6.28x+2x=41.4 8.28x=41.4 x=5 圆的周长：半径?2?3.14 5?2?3.14=31.4平方厘米 圆的面积：半径?半径?3.14 5?5?3.14=78.5平方厘米 即:20%X+6+(20%X+6)-2+x/3=x 得x=37.5吨
48.某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90?;下半月生产了450件产品,合格率为96?.这个月的产品合格率是多少?
350?90%=315件 450?96%=432件 (432+315)/(350+450)?100%=747/800?100%=93.375%
49.甲乙两家商店，甲店利润增加25%，乙店利润减少25%，那么这两家店的利润就相同，原来甲店的利润是乙点利润的百分之几?
1?(1+25%)=4/5 1?(1-25%)=4/3 4/5?4/3=60% 50.果园里收获苹果和梨共8800千克，苹果比梨多20%，两种水果各多少?
梨8800/(1+20%+1)=4000千克 苹果8800-4000=4400千克
50.修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45?,这样将提前多少天完成任务?
30?45%=13.5天 说明 13.5/9=1.5 30/1.5=20 30-20=10天
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六年级数学应用题（难题）
09小升初数学例题详解（一）
例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？
分析 1先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。
解法1一辆汽车行驶了多少千米？
55×5=275（千米）
另一辆汽车行驶了多少千米？
45×5=225（千米）
甲、乙两地相距多少千米？
275+225=500（千米）
综合算式： 55×5+45×5
=275+225=500（千米）
分析2先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。
解法2两车每小时共行驶多少千米？
55+45=100（千米）
甲、乙两地相距多少千米？
100×5=500（千米）
综合算式： （55+45）×5
=100×5=500（千米）。
分析 3甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程，求甲、乙两地相距多少千米。
解法3设甲乙两地相距x千米。
x÷5=55+45
x=100×5
x=500
分析4甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一辆汽车行驶的路程，由此列方程解答。
解法4设甲乙两地相距x千米。
x-55×5=45×5
x-275=225
x=275+225
x=500
答：甲、乙两地相距500千米。
评注解法2和解法1是算术解法，其中解法2是较好的解法。解法3和解法4是方程解法，其中解法3是较好的解法。比较以上四种解法，解法1和解法2可以运用乘法分配律相互转换，解法1和解法4、解法2和解法3，它们的数量关系是分别相同的，比较一下就会发现它们只是解题思路及方法不同。
例2 两辆汽车从相距345千米的两地同时相向开出，一辆汽车每小时行60千米，另一辆汽车每小时行55千米。经过几小时两辆汽车可以相遇？
（辽宁省沈阳市）
分析 1先求出两辆汽车每小时共行多少千米，即速度和。然后根据公式“两地距离÷速度和=相遇时间”即可求得。
解法1 345÷（60+55）
=345÷115=3（小时）。
分析 2两辆汽车在相遇时各行路程的和，就等于两地之间的距离345千米。由此可列方程解。
解法 2设经过x小时两车相遇。
60x+55x=345
115x=345
x=345÷115
x=3
分析 3根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系，列方程解。
解法3设经过x小时两车相遇。
（60+55）×x=345
x=345÷（60+55）
x=345÷115
x=3
分析4两地之间的距离减去一辆汽车所行的路程，就等于另一辆汽车所行的路程。由此列方程解。
解法4设经过x小时两车相遇。
345-60x=55x
60x+55x=345
115x=345
x=3
答：经过3小时两辆汽车可以相遇。
评注解法1思路清晰，运算简便，是本题的较好解法。后三种解法都是方程解法，实际上这三种方程解法都是同一数量关系，比较一下就会发现它们都是由一个方程变形得来的，其中解法3较为简捷。
例3 快车和慢车同时从相距385千米的两个城市相对开出，经过5小时后两车相遇。慢车每小时行35千米，求快车每小时行多少千米？
（黑龙江省哈尔滨市南岗区）
分析1先求出慢车共行了多少千米，再用两城市间的距离减去慢车行的路程，就等于快车共行了多少千米，由此可求快车每小时行多少千米。
解法1慢车共行了多少千米？
35×5=175（千米）
快车共行了多少千米？
385-175=210（千米）
快车每小时行多少千米？
210÷5=42（千米）
综合算式： （385-35×5）÷5
=（385-175）÷5=210÷5
=42（千米）。
分析2用两城市间距离除以两车的相遇时间，即得两车速度和，再用速度和减去慢车的速度，即得快车速度。
解法 2两车每小时共行多少千米？
385÷5=77（千米）
快车每小时行多少千米？
77-35=42（千米）
综合算式：385÷5-35=77-35=42（千米）。
分析3根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系，列方程解。
解法3设快车每小时行x千米。
（35+x）×5=385
35+x=385÷5
x=385÷5-35
x=42
分析4根据“慢车行驶路程+快车行驶路程=两地距离”列方程解。
解法 4设快车每小时行x千米。
35×5+5x=385
5x=385-35×5
5x=210
x=42
分析5假设快车的速度与慢车的速度相同，那么两城市之间的距离就是35×2×5=350（千米）。这样比实际距离少385-350=35（千米），再把35千米平均分成5份，每份与慢车速度的和，就是快车的速度。
解法 5（385-35×2×5）÷5+35
=（385-350）÷5+35
=35÷5+35=7+35=42（千米）
答：快车每小时行42千米。
评注比较以上五种解法，解法2的思路简明，运算简便，也比较容易想到，是本题的最佳解法。
例4 一条公路上依次有甲、乙、丙、丁四个车站。小明和小华两人同时从甲、丁两站相向而行，当小明用40分钟走到乙站时，小华刚好走到丙站，问两人再走几分钟后相遇？乙到丙站是1520米,甲到丁是5320米.（上海市普陀区）
分析1先求出小明和小华40分钟共行多少米，再除以40即得两人的速度和。再用1 520米除以速度和就等于两人再走的相遇时间。
解法 1两人40分钟共行了多少米？
5 320-1520=3 800（米）
两人的速度和是多少？
3 800÷40=95（米）
两人再走几分钟相遇？
1520÷95=16（分钟）
综合算式： 1520÷[（5 320-1520）÷40]
=1520÷[3 800÷40]
=1520÷95=16（分钟）。
分析2先求出两人的速度和，再求出两人从开始行到相遇共用多少分钟，再减去共行的40分钟，即得再走的相遇时间。
解法 2两人的速度和是多少？
（5 320-1520）÷40=95（米）
两人走全程共需多少分钟？
5320÷95=56（分钟）
再走几分钟两人相遇？
56-40=16（分钟）
综合算式： 5320÷[（5320-1520）÷40]-40
=5320÷[3800÷40]-40
=5320÷95-40=56-40=16（分钟）.
分析3先求出已走的路程是再走路程的几倍，再用40分钟除以这个倍数，即得两人再走所需的时间.
解法3两人已走了多少米？
5320-1520=3800（米）
已走路程是再走路程的几倍？
3800÷1520=2.5（倍）
再走几分钟两人相遇？
40÷2.5=16（分钟）
综合算式： 40÷[（5320-1520）÷1520]
=40÷[3800÷1520]
=40÷2.5=16（分钟）.
分析4因为两地距离÷相遇时间=速度和，而两人速度和不变，所以两地距离和相遇时间成正比例.
解法4设再走x分钟两人相遇.
（5320-1520）∶40=1520∶x
3800∶40=1520∶x
x=16
答：两人再走16分钟后相遇.
评注解法1是一般解法，易于理解和掌握，但计算较繁些.解法3的思路简明，运算也不繁，是本题的较好解法.同时，由解法3的思路还可推想出运用分数应用题的解法，或运用比的知识解题，读者可试试.
09小升初数学例题详解（二）
例 甲乙两车分别从两城相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时行28千米.甲车开出2小时后，乙车出发，经3小时相遇.两城相距多少千米？
分析1甲车先开2小时所行的路程，加上两车同时开3小时所行的路程，所得的和就是两城相距多少千米.
解法1甲车2小时行了多少千米？
33×2=66（千米）
甲乙两车同时开3小时共行多少千米？
（33+28）×3=61×3=183（千米）
两城相距多少千米？
66+183=249（千米）
综合算式： 33×2+（33+28）×3
=33×2+61×3
=66+183=249（千米）.
分析2甲车所行的路程加上乙车所行的路程，即得两城相距多少千米.
解法2甲车共行了几小时？
2+3=5（小时）
甲车共行了多少千米？
33×5=165（千米）
乙车行了多少千米？
28×3=84（千米）
两城相距多少千米？
165+84=249（千米）
综合算式： 33×（2+3）+28×3
=33×5+28×3=165+84=249（千米）.
分析3假设甲车开车时乙车也同时出发，即两车同时行5小时相遇.这样两车共行的路程比两城的实际距离多算了2个28千米.由此可求出两城间的实际距离。
解法3假设两车同时发车，共行了几小时相遇？
2+3=5（小时）
两车同时行5小时共行多少千米？
（33+28）×5=305（千米）
乙车比实际多计算了多少千米？
28×2=56（千米）
两城相距多少千米？
305-56=249（千米）
综合算式： （33+28）×（2+3）-28×2
=61×5-28×2
=305-56=249（千米）
分析4甲车先开出2小时，可假设为比实际晚开出1小时；而乙车假设为比实际早开出1小时.这样原题就假设为：甲乙两车同时相向而行，经过4小时相遇.但两车所行路程的和比两城实际距离少33-28=5（千米）.
解法4 （33+28）×（3+2÷2）+（33-28）
=61×4+5=244+5=249（千米）
答：两城相距249千米.
评注解法1和解法2是一般方法，容易想到，易于理解和掌握.解法3和解法4是假设法，思路新颖，算式看起来麻烦，但运算并不麻烦.
09小升初数学例题详解（三）
例 A、B两站间的铁路长490千米，甲乙两列火车同时从这两站相对开出，甲车每小时行72千米，乙车每小时行68千米。相遇时，甲、乙两列火车各行了多少千米？
（广东省深圳市）
分析1根据“两地距离÷速度和=相遇时间”求出两车的相遇时间，再用两车的速度分别乘以相遇时间，即可分别求出两车各行了多少千米.
解法1两车经过几小时相遇？
490÷（72+68）=490÷140=3.5（小时）
甲上行了多少千米？
72×3.5=252（千米）
乙车行了多少千米？
68×3.5=238（千米）
综合算式：甲车： 72×[490÷（72+68）]
=72×[490÷140]
=72×3.5=252（千米）
乙车：490-252=238（千米）.
分析2根据两列火车所行驶的时间相等，列方程解.
解法2设甲车行了x千米，则乙车行驶的路程为490-x.
140x=72×490
x=
x=252
乙车行程为：490-252=238（千米）.
分析3因为“路程÷速度=时间”，时间一定，所以路程和时间成正比例，即甲乙两车的速度比恰是甲乙两车所行路程的比.由此可先求甲乙两车速度比，再按比例分配的方法分别求出甲乙两车各行的路程.
解法3甲乙两车所行路程的比？
72∶68=18∶17
甲车行了多少千米？
490×=490×=252（千米）
乙车行了多少千米？
490×=490×=238（千米）
综合算式：甲车：490×=252（千米）
乙车：490×=238（千米）.
答：相遇时，甲车行252千米，乙车行238千米.
评注解法1是通常解法，易于理解和掌握.解法3是按比例分配解法，思路巧妙，运算简便，是本题的最佳解法.
09小升初数学例题详解（四）
例 甲、乙两列火车同时从相距630千米的两地相对行驶，6小时相遇.甲车每小时比乙车快5千米，问两车的速度各是多少？
分析1先求甲乙两车的速度和，再用速度和加上5千米，就等于甲车2小时的行程，再除以2，即得甲车速度.用甲车速度减去5千米，即得乙车速度.
解法1甲乙两车的速度和是多少？
630÷6=105（千米）
甲车速度是多少？
（105+5）÷2=110÷2=55（千米）
乙车速度是多少？
55-5=50（千米）
综合算式：甲车： （630÷6+5）÷2
=（105+5）÷2=110÷2=55（千米）
乙车：55-5=50（千米）.
分析2假设乙车速度与甲车速度相同，那么相遇时，甲乙两车所行的路程和比两地实际距离多计算了5×6=30（千米）.再用630千米加上30千米的和除以6小时，即得甲车2小时的行程.由此可先求甲车速度；再求乙车速度.
解法2假设乙车与甲车速度相同，共多计算多少千米？
5×6=30（千米）
甲车2小时行多少千米？
（630+30）÷6=660÷6=110（千米）
甲车每小时行多少千米？
110÷2=55（千米）
乙车每小时行多少千米？
55-5=50（千米）
综合算式：甲车：（630+5×6）÷6÷2
=660÷6÷2=55（千米）
乙车：55-5=50（千米）.
分析3假设甲车速度与乙车速度相同，那么两车所行路程的和比两地的实际距离要少5×6=30（千米）.用630千米与30千米的差除以6小时，即得乙车2小时的行程.由此可先求乙车速度，再求甲车的速度.
解法3假设甲车与乙车速度相同，共少计算多少千米？
5×6=30（千米）
乙车2小时行多少千米？
（630-30）÷6=600÷6=100（千米）
乙车每小时行多少千米？
100÷2=50（千米）
甲车每小时行多少千米？
50+5=55（千米）
综合算式：乙车：（630-5×6）÷6÷2
=600÷6÷2=50（千米）
甲车：50+5=55（千米）.
分析4根据“速度和×相遇时间=两地距离”可列方程解.
解法4设乙车每小时行x千米，那么甲车每小时行（x+5）千米.
（x+5+x）×6=630
2x+5=630÷6
2x=630÷6-5
x=（630÷6-5）÷2
x=50
x+5=50+5=55
答：甲车每小时行55千米，乙车每小时行50千米.
评注解法1是通常解法，易于理解和掌握.解法2和解法3是假设法，易于理解，运算简便，是较好的解法.解法4的方程解法还可设甲车速度为x，读者可试试.
09小升初数学例题详解（五）
例 客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？
分析1由题意可知，3小时内货车比客车少行30千米，由此可求出两车的速度差，再除以对应分率（1-3/4），就可求出客车的速度，再求出乙车速度，最后根据"速度和×相遇时间=两地距离"求出甲、乙两城相距多少千米.
解法1货车每小时比客车少行多少？
30÷3=10（千米）
客车每小时行多少千米？
10÷（1-3/4）=40（千米）
货车每小时行多少千米？
40-10=30（千米）
甲、乙两城相距多少千米？
（40+30）×3+30=240（千米）
综合算式： 30÷3÷（1-3/4）×（1+3/4）×3+30
=30÷3÷1/4×7/4×3+30
=40×7/4×3+30=240（千米）.
分析2因为"路程÷速度=时间"，而时间一定，所以两车行驶的路程和两车的速度成正比例，即货车和客车的速度比就是它们所行路程的比。把转化为3∶4，即货车和客车的路程比.又知两车所行路程的差是30千米，由此可求出两城相距多少千米？
解法2 30÷（4-3）×（3+4）+30
=30÷1×7+30=240（千米）.
分析3根据"客车所行路程减去货车所行路程等于30千米"这一等量关系列方程，先求出两车的速度，再用速度和乘以相遇时间加上30千米，即得甲乙两城相距多少千米.
解法3设客车每小时行x千米.
3x-3(3/4)x=30
x=40
3x=30
x=10
两城距离：（40+30）×3+30＝240=240（千米）.
答：甲乙两城相距240千米.
评注解法1是基本解法，易于理解，但计算较繁.解法3和解法1的数量关系及思路是基本相同的.解法2的思路简捷，运算也简便，是本题的最佳解法.
09小升初数学例题详解（六）
例1 快车从甲城开往乙城，需要6小时.慢车从乙城开往甲城，每小时行42.5千米.两车同时开出2小时还相距132千米，快车每小时行多少千米？
分析1快车行全程需6小时，它已行了2小时，再剩下的路程，快车再行4小时就行完全程.也就是说，慢车2小时行驶的路程与132千米的和，快车用4小时即可行完.由此可求出快车每小时行多少千米.
解法1慢车2小时行了多少千米？
42.5×2=85（千米）
快车4小时可行驶多少千米？
85+132=217（千米）
快车每小时行多少千米？
217÷（6-2）=54.25（千米）
综合算式： （42.5×2+132）÷（6-2）
=（85+132）÷4
=217÷4=54.25（千米）.
分析2因为快车行全程需要6小时，已行了2小时，而快车没行的路程是已行路程的（6-2）÷2=2（倍），由此可求出快车2小时行多少千米，再求每小时行多少千米.
解法2快车没行的路程有多少千米？
42.5×2+132=85+132=217（千米）
快车没行的路程是已行路程的几倍？
（6-2）÷2=2（倍）
快车已行了多少千米？
217÷2=108.5（千米）
快车每小时行多少千米？
108.5÷2=54.25（千米）
综合算式： （42.5×2+132）÷[（6-2）÷2]÷2
=（85+132）÷[4÷]÷2
=217÷2÷2=54.25（千米）.
分析3因为快车每小时行全程的，2小时就行全程的.快车没行的路程是全程的1-=，用快车没行的路程除以，即得全程有多少千米，再除以6小时，即得快车速度.
解法3快车还没行的路程有多少？
42.5×2+132=85+132=217（千米）
甲乙两城相距多少千米？
217÷（1-）=217÷=325.5（千米）
快车每小时行多少千米？
325.5÷6=54.25（千米）
综合算式： （42.5×2+132）÷（1-）÷6
=（85+132）÷÷6
=217××=54.25（千米）.
分析4根据“两城距离减去快车已行路程等于快车没行的路程”这一等量关系列方程解.
解法4设快车每小时行x千米.
6x-2x=42.5×2+132
4x=217
x=54.25
答：快车每小时行54.25千米.
评注解法3是一般解法，计算较繁.解法4的等量确定恰当，运算也较简便.解法1的思路更简捷，更巧妙，运算也更为简便，是本题的最佳解法.
例2一辆小汽车和一辆货车同时从相距432千米的两地相对开出，小时相遇.已知小汽车和货车速度的比是9∶7，小汽车和货车每小时各行多少千米？
（广西壮族自治区南宁市）
分析1先用两地距离除以相遇时间，即得小汽车和货车的速度和，再运用按比例分配的方法，把速度和按9∶7进行分配，即可求出小汽车和货车每小时各行多少千米.
解法1两车的速度和是多少？
432÷=96（千米）
货车每小时行多少千米？
96×=42（千米）
小汽车每小时行多少千米？
96×=54（千米）
综合算式：小汽车： 432÷×
=432××（千米）
货车： 432÷
=432×=42（千米）
或：54÷9×7=42（千米）
分析2因为“路程÷速度=时间”，而时间一定，所以两车所行的路程和它们各自的速度成正比例.因此，两车的速度比等于两车所行的路程比.由此可把432千米按9∶7进行分配，即可求出两车的速度各是多少.
解法2小汽车共行了多少千米？
432÷（9+7）×9=432÷16×9=243（千米）
小汽车每小时行多少千米？
243÷=54（千米）
货车共行了多少千米？
432÷（9+7）×7=189（千米）
货车每小时行多少千米？
189÷=42（千米）
综合算式：小汽车： 432×÷
=432×=54（千米）
货车：54÷9×7=42（千米）.
分析3把9∶7转化为，即货车的速度是小汽车的，设小汽车的速度为x，那么货车的速度为x.根据“速度和×相遇时间=两地距离”这一等量关系，列方程求出两车的速度各是多少.
解法3设汽车每小时行x千米.
（x+x）×=432
x+x=432÷
（1+）x=432×
x=96÷（1+）
x=54
货车：54×=42(千米）.
答：小汽车每小时行54千米；货车每小时行42千米.
评注本题是行程和比的知识综合运用的应用题.解此类题的关键是注意对已知条件的转化理解.如解法3是把比转化为分数来理解，使解题思路进行了转换.同时，还要注意对知识的综合运用，如解法1运用了行程应用题和按比例分配的知识，解法2运用了正比例的意义和按比例分配的知识.比较以上三种解法，解法1是本题最佳解法.
小学六年级数学上册最难题
1.在周长一定的情况下,永远是圆的面积为最大
2.牛的头数=(1+25%)羊的只数.所以羊的只数=1/(1+25%)=80%牛的头数,所以羊的只数比牛的头数少20%
3.甲每天能完成工作的1/3乙每天能完成1/2所以合作所需时间=1/(1/3+1/2)=6/5天,甲完成工作的6/5*1/3=2/5=40%乙完成6/5*1/2=3/5=60%
4.第二天卖出的本数=120%*第一天卖出的
所以30=20%*第一天卖的数
所以第一天卖出了150本,而第一天卖出书的总数的30%,所以总数=150/30%
求十道六年级数学超难题
1
、一根绳长
4/5
米
,
先用去
1/4,
又用去
1/4
米
,
一共用去多少米
2
、山羊
50
只
,
绵羊比山羊的
4/5
多
3
只
,
绵羊有多少只
3
、看一本
120
页的书
,
已看全书的
1/3,
再看多少页正好是全书的
5/6?
4
、一瓶油
4/5
千克
,
已用去
3/10
千克
,
再用去多少千克正好是这桶油的
1/2?
5
、一袋大米
120
千克
,
第一天吃去
1/4,
第二天吃去余下的
1/3,
第二天吃去多少千克
6
、一批货物，汽车每次可运走它的
1/8
4
次可运走它的几分之几？如果这批货物重
116
吨，已经
运走了多少吨？
7
、某厂九月份用水
28
吨，十月份计划比九月份节约
1/7
，十月份计划比九月份节约多少吨？
8
、一块平行四边形地底边长
24
米，高是底的
3/4
，它的面积是多少平方米？
9
、人体的血液占体重的
1/13
，血液里约
2/3
是水，爸爸的体重是
78
千克，他的血液大约含水多少
千克？
10
、
六年级学生参加植树劳动，
男生植了
160
棵，
女生植的比男生的
3/4
多
5
棵。
女生植树多少棵？
11
、
新光小学
四年级人数是
五年级
的
4/5
，三年级人数是四年级的
2/3
，如果
五年级
是
120
人，那么
三年级是多少人？
12
、甲、乙两车同时从相距
420
千米的
A
、
B
两地相对开出，
5
小时后甲车行了全程的
3/4
，乙车行
了全程的
2/3
，这时两车相距多少千米？
13
、
五年级
植树
120
棵，六年级植树的棵数是五年级的
7/5
，五、六年级一共植树多少棵？
14
、修一条
12/5
千米的路，第一周修了
2/3
千米，第二周修了全长的
1/3
，两周共修了多少千米？
15
、一条公路长
7/8
千米，第一天修了
1/8
千米，再修多少千米就正好是
1/2
全长的
？
16
、小华看一本
96
页的故事书，第一天看了
1/4
，第二天看了
1/8
。两天共看了多少页？
17
、一本书有
150
页，小王第一天看了总数的
1/10
，第二天看了总数的
1/15
，第三天应从第几页看
起？
18
、学校运来
2/5
吨水泥，运来的黄沙是水泥的
5/8
还多
1/8
吨，运来黄沙多少吨？
19
、小伟和
小英
给希望工程捐款钱数的比是
2 :5
小英
捐了
35
元，小伟捐了多少元？
20
、电视机厂今年计划比去年增产
2/5
。去年生产电视机
1/5
万台，今年计划增产多少万台？
21
、某村要挖一条长
2700
米的水渠，已经挖了
1050
米，再挖多少米正好挖完这条水渠的
2/3
？
22
、某校少先队员采集树种，四年级采集了
1/2
千克，五年级比四年级多采集
1/3
千克，六年级采集
的是五年级的
6/5
。六年级采集树种多少千克？
23
、仓库运来大米
240
吨，运来的大豆是大米吨数的
5/6
，大豆的吨数又是面粉的
3/4
。运来面粉多
少吨？
24
、甲筐苹果
9/10
千克
,
把甲的
1/9
给乙筐
,
甲乙相等
,
求乙筐苹果多少千克
25
、一桶油倒出
2/3
，刚好倒出
36
千克，这桶油原来有多少千克？
26
、甲、乙两个工程队共修路
360
米，甲乙两队长度比是
5 : 4
，甲队比乙队多修了多少米？
27
、服装厂第一车间有工人
150
人，第二车间的工人数是第一车间的
2/5
，两个车间的人数正好是全
厂工人总数的
5/6
，全厂有工人多少人？
28
、一批水果
120
吨，其中梨占总数的
2/5
，又是苹果的
4/5
，苹果有多少千克？
29
、甲乙两数的和是
120
，把甲的
1/3
给乙，甲、乙的比是
2:3
，求原来的甲是多少？
30
、
小红
采集标本
24
件，送给小芳
4
件后，
小红
恰好是小芳的
4/5
，小芳原有多少件？
六年级数学难题20道，大家帮帮忙啊！最好是奥赛题！
1.有一些苹果,把其中的百分之30给小张,把余下的百分之20少2个给小王,再把剩下的给小李,这样小李得到的比小张多20个.一共有多少个苹果? 2.一个车间计划用5天加工一批零件，第一天加工了这批零件的5分之1多120个，第二天加工了剩下的4分之1少150个，第三天加工了剩下的3分之1多80个，第四天加工了剩下的2分之1少20个，第五天加工了最后的1800个。这批零件共有多少个？ 3.电子琴比赛，参赛队员分甲、乙、丙三个组，甲组人数占总人数的15分之4，乙组比甲组多16人，乙组人数与丙组的人数比是6 ：5，一共参赛多少人？ 4.一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖4000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。 商人最多可以卖出多少胡萝卜？ 5.甲、乙两人从A、B两地相向而行，甲步行，乙骑自行车。已知他们经过80分钟后第二次相遇，100分钟后再次相遇。为当乙回到B地前几次和甲相遇？ 6.A、B两地相距360米，前一半时间小华用速度a行走，后一半时间用速度b走完全程，又知a：b=5：4。问：前一半路程所用时间与后一半所用时间的比是多少？ 7.周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米（从出发时算起）？ 8.一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？ 9. 兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？ 10.某学校资金存款的年利率为10%，如果积压资金100元，就相当于损失了一年的利息10元。现在学校决定在初秋时购买冬季取暖的煤，根据以往的经验，在正常的冬季气温下要消耗煤15吨，但如果气温暖和，就要用煤10吨，如果气温寒冷，就要用煤20吨。而煤的价格是根据天气的寒冷程度而变化的，在比较暖和、正常、寒冷的天气下，每吨煤的价钱分别是：100元、150元、200元，而在初秋时每吨煤100元，在没有当年冬季气温的长期预报下，该校在初秋时应进多少吨煤最好？
1. 有 28位小朋友排成一行 .从左边开始数第 10位是爱华，从右边开始数他是第几位？
2. 纽约时间是香港时间减 13小时 .你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间 4月 1日晚上 8时与他通电话，那么在香港你应几月几日几时给他打电话？
3. 名工人 5小时加工零件 90件，要在 10小时完成 540个零件的加工，需要工人多少人？
4. 大于 100的整数中，被 13除后商与余数相同的数有多少个？
5. 四个房间，每个房间里不少于 2人，任何三个房间里的人数不少 8人，这四个房间至少有多少人？
6. 在 1998的约数（或因数）中有两位数，其中最大的是哪个数？
7. 英文测验，小明前三次平均分是 88分，要想平均分达到 90分，他第四次最少要得几分？
8. 一个月最多有 5个星期日，在一年的 12个月中，有 5个星期日的月份最多有几个月？
9. 将 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同 .
□ +□□ =□□□
问算式中的三位数最大是什么数？
10. 有一个号码是六位数，前四位是 2857，后两位记不清，即
2857□□
但是我记得，它能被 11和 13整除，请你算出后两位数 .
11. 某学校有学生 518人，如果男生增加 4％，女生减少 3人，总人数就增加 8人，那么原来男生比女生多几人？
12. 陈敏要购物三次，为了使每次都不产生 10元以下的找赎， 5元、 2元、 1元的硬币最少总共要带几个？
（硬币只有 5元、 2元、 1元三种 .）
13. 右图是三个半圆构成的图形，其中小圆直径为 8，中圆直径为 12，
14.幼儿园的老师把一些画片分给 A， B， C三个班，每人都能分到 6张 .如果只分给 B班，每人能得 15张，如果只分给 C班，每人能得 14张，问只分给 A班，每人能得几张？
15. 两人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.把两人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是 123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你第一个数报几？
[ 答案 ]
1. 从右边开始数，他是第 19位 .
2. 4 月2 日上午9 时.
3.9名工人 .
4.有 5个 .
13× 7+7=98＜ 100，商数从 8开始 .但余数小于 13，最大是 12，有 13× 8＋ 8＝ 112， 13× 9＋ 9＝ 126， 13× 10＋ 10=140， 13× 11＋ 11=154， 13× 12＋ 12＝ 168，共 5个数 .
5.至少有 11人 .
人数最多的房间至少有 3人，其余三个房间至少有 8人，总共至少有 11人 .
6.最大的两位约数是 74.
1998＝ 2× 3× 3× 3× 37
7.第四次最少要得 96分 .
88＋（ 90- 88）× 4=96（分）
8.最多有 5个月有 5个星期日 .
1月 1日是星期日，全年就有 53个星期日 .每月至少有 4个星期日， 53-4× 12=5，多出 5个星期日，在 5个月中 .
9.105.
和的前两位是 1和 0，两位数的十位是 9.因此加数的个位最大是 7和 8.
10.后两位数是 14.
285700÷（ 11× 13） =1997余 129
余数 129再加 14就能被 143整除 .
11.男生比女生多 32人 .
男生 4％是 3＋ 8=11（人），男生有 11÷ 4％ =275（人），女生有 518-275=243（人）， 275-243=32（人） .
12.最少 5元、 2元、 1元的硬币共 11个 .
购物 3次，必须备有 3个 5元、 3个 2元、 3个 1元 .为了应付 3次都是 4元，至少还要 2个硬币，例如 2元和 1元各一个，因此，总数 11个是不能少的 .准备 5元 3个， 2元 5个， 1元 3个，或者 5元 3个， 2元 4个， 1元 4个就能三次支付 1元至 9元任何钱数 .
14.A班每人能得 35张 .
设三班总人数是 1，则 B班人数是 6/15， C班人数是 6/14，因此 A班人数是：
15.第一个数报 6.
对方至少要报数 1，至多报数 8，不论对方报什么数，你总是可以做到两人所报数之和为 9.
123÷ 9＝ 13…… 6.
你第一次报数 6.以后，对方报数后，你再报数，使一轮中两人报的数和为 9，你就能在 13轮后达到 123.
今天关于“六年级数学必考难题”的讨论就到这里了。希望通过今天的讲解，您能对这个主题有更深入的理解。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。我将竭诚为您服务。
